ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ `ಪೈ’ನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಶ್ಚಯಿಸಿದ್ದ ಕೇರಳದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತತಜ್ಞ ಮಾಧವಮ್ !

ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತತಜ್ಞ ಮಾಧವಮ್ !
ಕು. ಪ್ರಿಯಾಂಕಾ ಲೋಟಲೀಕರ

‘ಭಾರತಕ್ಕೆ ದೊರಕಿದ ಋಷಿಮುನಿಗಳ ಪರಂಪರೆಯು ತುಂಬಾ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ. ಋಷಿಮುನಿಗಳು ರಚಿಸಿದ ವೇದ, ಉಪನಿಷತ್ತುಗಳು, ಪುರಾಣಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ ಗ್ರಂಥಗಳು ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಸಮಗ್ರ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮನುಷ್ಯನಿಗಾಗಿ ಆಚಾರ ಧರ್ಮ, ಉಪಾಸನೆ, ಸಾಧನೆ, ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲ ವಿಷಯಗಳಿವೆ. ಋಷಿಮುನಿಗಳಿಗೆ ಈ ಜ್ಞಾನವು ಅವರ ತಪೋಬಲದಿಂದ ಅಂದರೆ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಸಾಮಥ್ರ್ಯದಿಂದಾಗಿ ದೊರಕಿತು. ಅವರಿಗೆ ಸಾಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣತ್ವವು ಬಂದನಂತರ ಈಶ್ವರನಿಂದ ಜ್ಞಾನಪ್ರಾಪ್ತಿಯಾಯಿತು. ಅವರು ಬರೆದಿಟ್ಟ ಈ ಅಮೂಲ್ಯ ಜ್ಞಾನದಿಂದಾಗಿ ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಕೃತಜ್ಞತೆ ಅನಿಸಬೇಕು. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಋಷಿಮುನಿಗಳ ಆಶ್ರಮ, ಎಂದರೆ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳೇ ಆಗಿದ್ದವು. ಭರದ್ವಾಜಮುನಿ ಮತ್ತು ದರ‍್ವಾಸ ಋಷಿಗಳ ಆಶ್ರಮದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ೧೦ ಸಾವಿರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆಯಲು ನಿವಾಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ದ್ವಾಪರಯುಗದಲ್ಲಿ ಸಾಂದಿಪನಿ ಋಷಿಗಳ ಆಶ್ರಮವು ಶಿಕ್ಷಣದ ಬಹುದೊಡ್ಡ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಮಹಾಭಾರತ ಯುದ್ಧದ ಬಳಿಕ ತಕ್ಷಶಿಲಾ, ವಿಕ್ರಮಶಿಲಾ, ನಾಲಂದಾ ಮುಂತಾದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣವಾದವು. ಋಷಿಮುನಿಗಳು ಕೇವಲ ಜ್ಞಾನ ಸಂಪಾದನೆ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಂತಹ ಜ್ಞಾನದಾನದ ಕಾರ್ಯವನ್ನೂ ಮಾಡಿದರು. ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಇರಲಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಋಷಿಗಳಿಂದ ದೊರಕಿದ ಮೌಖಿಕ ಜ್ಞಾನವು ಶಿಷ್ಯರಿಂದ ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವೃದ್ಧಿಗತವಾಗುತ್ತಾ ಹೋಯಿತು ಹಾಗೂ ವರ್ಷಗಟ್ಟಲೇ ಉಳಿಯಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಶಾಶ್ವತ ಸ್ವರೂಪದ ಜ್ಞಾನಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಚೈತನ್ಯಗಳಿಂದಾಗಿ, ಲಕ್ಷಾಂತರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಬರೆದ ಈ ಗ್ರಂಥಗಳು ಇಂದಿಗೂ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿವೆ. ಹೀಗೆಯೇ ಓರ್ವ ಕೇರಳದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತತಜ್ಞ ‘ಮಾಧವಮ್’ ಇವರ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ತ್ರಿಶೂರಕ್ಕೆ ಹೋದೆವು.

೧. ಕೇರಳ ರಾಜ್ಯದ ಸಂಗಮಗ್ರಾಮ ಎಂಬ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ೧೩೫೦ ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಆಗಿಹೋದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತತಜ್ಞ ಮಾಧವಮ್ !

ಕೇರಳ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಶೂರ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಾಮಗ್ರಾಮ ಎಂಬ ಗ್ರಾಮವಿದೆ. ಅದು ಈಗ ‘ಇರನ್ನಾಲಕ್ಕುಡಾ’ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಖ್ಯಾತಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ೧೩೫೦ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ‘ಮಾಧವಮ್’ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಆಗಿ ಹೋದರು. ‘ಇರನ್ನಾಲಕ್ಕುಡಾ’ ಈ ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಮಾಧವಮ್ ನೆಲೆಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಮಹರ್ಷಿ ಅಧ್ಯಾತ್ಮ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಭಾಗದ ಕೆಲವು ಸಾಧಕರು ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಆಗ ಅವರ ವಂಶಸ್ತರಾದ ಶ್ರೀ. ರಾಜಕುಮಾರ ನಂವಸರಿ ಇವರು ಮಾಧವಮ್ ಇವರ ಕುರಿತು ಮತ್ತು ಶ್ರೀಕೃಷ್ಣ ಮಂದಿರದ ಕುರಿತು ಮಾಹಿತಿ ನೀಡಿದರು.

೨. ಮಾಧವನ್ ಇವರು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ‘ಪೈ’ದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ನಂತರ ೧೬ ಅಂಕೆಗಳ ವರೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ !

ಮಾಧವಮ್ ಇವರಿಗೆ ಕೇರಳ ವಿದ್ಯಾಲಯದ ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರೆಂದು ಒಪ್ಪಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ‘ಪೈ’ನ ಸಂಖ್ಯೆ (ರ‍್ತುಲದ ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ‘ಅವ್ಯಯ ರಾಶಿ’ ಅಂದರೆ ‘ಪೈ’. ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದ = ವ್ಯಾಸ * ಪೈ ) ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ನಂತರ ೧೬ ಅಂಕೆಗಳ ವರೆಗೆ (೧೬ ಅಪೂರ್ಣಾಂಕ) ನಿರ್ಧಾರಿತಗೊಳಿಸಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದರು. ಮಾಧವನ್ ಇವರು ಇರನ್ನಾಲಕ್ಕುಡಾದಲ್ಲಿನ ಶ್ರೀಕೃಷ್ಣ ದೇವಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅರ್ಚಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಶಿಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿ ಅವರು ಆಕಾಶದ ನಿರೀಕ್ಷಣೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು ಹಾಗೂ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಣೆಯ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಮಹತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದರು. ಈ ಎರಡೂ ಶಿಲೆಗಳಿಗೆ ‘ಕೃಷ್ಣಶಿಲೆ’ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

೩. ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ಮಾಡಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯತ್ತ ಭಾರತೀಯರು ಮಾಡಿದ ಅಕ್ಷಮ್ಯ ದುರ್ಲಕ್ಷದಿಂದಾಗಿ ‘ಜೆಝುಈಟ್ ಮಿಶನರಿ’ಯ ಪ್ರಚಾರಕರಿಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿನ ಅಮೂಲ್ಯವಾದಂತಹ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿದೇಶಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದು

ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ತಮ್ಮ ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ದೇವನಾಗರಿ ಹಾಗೂ ಹಳೆಯ ಮಲ್ಯಾಳಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಂದಿರದ ಶಿಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆತ್ತಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಅದರ ಸಂಶೋಧನೆಯಾಗುವುದು ಇನ್ನೂ ಬಾಕಿ ಇದೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತತಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರೂ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಅವರ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಶೋಧನೆಯಂತೂ ದೂರವೇ ಉಳಿಯಿತು; ಆದರೆ ಅವರ ಅಮೂಲ್ಯವಾದಂತಹ ಗಣಿತ ವಿಷಯದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲು ಭಾರತೀಯರು ಅಸಮರ್ಥರಾದರು. ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ಶಿಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿ ಮಾಡಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಲೇಖನಗಳಿರುವ ೮ ಗ್ರಂಥಗಳಿದ್ದವು. ಈ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅಮೂಲ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿಟ್ಟಿದ್ದರು; ಆದರೆ ಈ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಜೆಝುಈಟ್ ಮಿಶನರಿ’ಯ ಪ್ರಸಾರಕರು ವಿದೇಶಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡುಹೋದರು. ಈ ರೀತಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿನ ಅಮೂಲ್ಯವಾದಂತಹ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ವಿದೇಶಕ್ಕೆ ಹೋಯಿತು. ಈಗ ವಿದೇಶದಲ್ಲಿ ‘ಕೇರಳಾ ಮೆಥಮೆಟಿಕ್ಸ್’ನ್ನು ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್, ಗೆಲಿಲಿಯೊ ಮುಂತಾದವರು ಹೇಳಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅವರಿಗಿಂತ ಮೊದಲು ೩೦೦ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಆಗಿಹೋದ ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ಬರೆದಿಟ್ಟಿದ್ದರು. ‘ಕೇರಳಾ ಸ್ಕೂಲ ಆಫ್ ಮೆಥಮೆಟಿಕ್ಸ್’ದಲ್ಲಿ ಮಾಧವಮ್ ಇವರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಯಾವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮಾಧವಮ್ ಇವರು ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಿದರು, ಆ ಕೃಷ್ಣ ದೇವಸ್ಥಾನದ ಕುರಿತು ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿನ ಚಿನ್ನಕ್ಕಿಂತ ಬೆಲೆಬಾಳುವ ಇಂತಹ ಜ್ಞಾನರೂಪದ ವೈಭವವು ಭಾರತದಿಂದ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು.’ ಕು. ಪ್ರಿಯಾಂಕಾ ಲೋಟಲೀಕರ, ಮರ‍್ಷಿ ಅಧ್ಯಾತ್ಮ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಗೋವಾ. (೨೭.೪.೨೦೧೯)